不变的三位数

马可和小丽都很喜欢学习数学，所以两个人有空的时候就会互相考对方。这天，马可高高兴兴地就来到了小丽跟前，说：“我又新学了一招，叫做‘不变的三位数’，不信就试试看！”小丽不相信，很想看看他在耍什么花招！
只见小丽按照马可说得在纸上随意写了三个数，后来又在数的后面续写了一遍这个三位数，也就是变成了六位数。马可说：“你把这个六位数除以7，所得的商再除以11，然后所得的商再除以13，最后的结果还是原来的那个三位数！”
小丽一看，还真奇怪了，结果就是最初写得那个三位数！
你知道这是为什么吗？